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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O₁A₁B₁ ，使点B的对应点B₁落在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（　　）

我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 $\text{[math]}$ .则△APD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

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