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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2021年中考数学一模试卷

如图，E是平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是（）

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

举一反三

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点.今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：

甲：①过P作直线l₁∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；

②过P作直线l₂∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求.

乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；

②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求.

下列判断正确的是（）

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 内作等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分，若添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则下列条件不能成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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