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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P在边AD上从点A到点D运动，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，已知AB=3，AD=4，随着点P的运动，关于PE+PF的值，下面说法正确的是（）

如图，直线l和双曲线y= $\text{[math]}$ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

如图，已知AB=5，BC=12，AC=DC=13，DA=10，求四边形ABCD的面积.

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