- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是5，求a的值；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是m ，最小值是n ，且 $\text{[math]}$ ，求t的值．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致为（）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

已知二次函数y=（x﹣h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．

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