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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

（1）、依题意补全图形；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60^° ，点B、C分别落在点B'、C'处，联结BC'与AC边交于点D，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

已知，在矩形ABCD中，BC＝2，连接BD，把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE，旋转角度小于360°．

如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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