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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省安阳市2021届高三理数一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大整数值.

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣mlnx，g（x）=x²﹣（m+1）x，m＞0．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ =1，且|k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ |（k＞0），令f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （用k表示）；

（Ⅱ）若f（k）≥x²﹣2tx﹣ $\text{[math]}$ 对任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ (a∈R).

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ . 证明：当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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