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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期数学二模试卷

某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数m的取值范围是( )

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（﹣∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=4^x﹣2^x ，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2^s+2^t ， b=2^s⁺^t ．

已知函数f（x）=（x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ ）e^ax（a＞0）．

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x₁∈（2，3），则有

（）

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线有两条，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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