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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵东县创新实验学校2019届高三文数第五次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设f（x）=x ln x﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（﹣1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x₁ ， t），B（x₂ ， t），且x₁＜x₂ ，求证：x₁+x₂＞2．

设函数f（x）=lnx﹣ax²（a＞0）．

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左顶点为A，上顶点为B，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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