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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

吉林省长春市2021届高三理数四模试卷

如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、指出四面体各面中与平面 $\text{[math]}$ 垂直的面，并加以证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长度变化时，求 $\text{[math]}$ 取值范围.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的

中点．

若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．

在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，∠CAD=90°，EF∥BC，EF= $\text{[math]}$ BC，AC= $\text{[math]}$ ，AE=EC=1．

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥P–ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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