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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2021届高三理数三模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、设A ， B是曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sin（θ+ $\text{[math]}$ ）．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

（Ⅱ）求线段MA、MB长度之积MA•MB的值．

在平面直角坐标系xOy中，点P（t² ， 2t）（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0

在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+2ρ²sin²θ=12，且直线与曲线C交于P，Q两点

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C₁：p=1．

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