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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2021届高三理数三模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，

点D是AB的中点．

给出下列条件（其中l为直线，α为平面）：

①l垂直于α内的一五边形的两条边；

②l垂直于α内三条不都平行的直线；

③l垂直于α内无数条直线；

④α垂直于α内正六边形的三条边．

其中l⊥α的充分条件的所有序号是（）

已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC $\text{[math]}$ BC，且AC=BC.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，从长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥 $\text{[math]}$ .下列四个结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个面都是锐角三角形；③三棱锥 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 不会是直二面角；④三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱与底面所成的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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