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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2021届高三理数三模试卷

如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R ，圆形轨道Ⅲ的半径为r ，则下列结论中正确的序号为（）

①轨道Ⅱ的焦距为 $\text{[math]}$ ；②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；③轨道Ⅱ的长轴长为 $\text{[math]}$ ；④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大．

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则椭圆的离心率为（）

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ =1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）²+y²=1和圆（x﹣3）²+y²=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭

圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一点B、

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大面积等于 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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