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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2021届高三理数三模试卷

如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R ，圆形轨道Ⅲ的半径为r ，则下列结论中正确的序号为（）

①轨道Ⅱ的焦距为 $\text{[math]}$ ；②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；③轨道Ⅱ的长轴长为 $\text{[math]}$ ；④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大．

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F₁ ， F₂是该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，弦AB过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆周长为 $\text{[math]}$ ， A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，F₁和F₂是焦点，且 $\text{[math]}$ ，则△F₁PF₂的周长为{#blank#}1{#/blank#}，△F₁PF₂的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆的左焦点，A ， B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为（）

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