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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2021届高三下学期5月普通高中理数教育教学质量监测考试（全国1卷）试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是 (　　)

若不等式﹣1＜ax²+bx+c＜1的解集为（﹣1，3），则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足（1）x＞1时，f（x）＜0；（2）f（ $\text{[math]}$ ）=1；（3）对任意的x、y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），求不等式f（x）+f（5﹣x）≥﹣2的解集．

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是（）

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