试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2021届高三下学期5月普通高中理数教育教学质量监测考试（全国1卷）试卷
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= ， 底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．
试题篮
中，底面梯形 
中， 
，平面 
平面 
