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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定

如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：

（1）、DF∥平面ABC；

（2）、AF⊥BD．

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，

如图所示，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ .

已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

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