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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市甘井子区2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图中找到一条与 $\text{[math]}$ 相等的线段，请指出这条线段，并证明你的结论；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有k的式子表示）．

举一反三

如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=10，BC=12，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ ，∠1＝∠2，则对于结论： ①△ABE∽△ACF； ②△ABC∽△AEF ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数是（）

如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

如图，直线CB∥OA ， ∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF

如图，在△ABC中，∠A＝50度，点D ， E分别在AB ， AC上，则∠1+∠2的度数为（　　）

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