- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区狮山镇2021年中考数学一模试卷

已知抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）．

（1）、请直接写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（用含a的代数式表示）

（2）、若a＞0，且P（m ， y₁）与Q（5，y₂）是该抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，求m的取值范围；

（3）、如图，当a＝1时，设该抛物线与x轴分别交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C ．点D是直线BC下方抛物线上的一个动点，AD交BC于点E ，设点E的横坐标为n ，记S＝ $\text{[math]}$ ，当n为何值时，S取得最大值？并求出S的最大值．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有( )

①abc>0；②8a+c>0；③若A（x₁ ， m），B（x₂ ， m）是抛物线上的两点，当x=x₁+x₂时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁<x₂ ，则-2 $\text{[math]}$ x₁<x₂<4.其中结论正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，过D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且满足 $\text{[math]}$ ．

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