- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标 $\text{[math]}$ 进行检测，一共抽取了48件产品，并得到如下统计表．该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标 $\text{[math]}$ 有关，具体见下表.

质量指标 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	24	16
一年内所需维护次数	2	0	1

（1）、以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标 $\text{[math]}$ 的平均值（保留两位小数）；

（2）、用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 内的概率；

（3）、已知该厂产品的维护费用为300元/次，工厂现推出一项服务：若消费者在购买该厂产品时每件多加100元，该产品即可一年内免费维护一次.将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这48件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务？

举一反三

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（　　）

假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）

在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛、齐王获胜的概率是（）

每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
被调查的人数	10	15	20	$\text{[math]}$	25	5
赞成的人数	6	12	$\text{[math]}$	20	12	2

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