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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

某同学用“五点作图法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		-2	0

（1）、请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 ( )

已知 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象的相邻两交点间的距离为 $\text{[math]}$ ，要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需把 $\text{[math]}$ 的图象( )

已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）=（　　）

函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ））的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx﹣ $\text{[math]}$ cosωx（ω＜0），若y=f（x+ $\text{[math]}$ ）的图象与y=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象重合，记ω的最大值为ω₀ ，函数g（x）=cos（ω₀x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调递增区间为（）

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过 $\text{[math]}$ 万元时，按销售利润的 $\text{[math]}$ 进行奖励；当销售利润超过 $\text{[math]}$ 万元时，若超过部分为 $\text{[math]}$ 万元，则超出部分按 $\text{[math]}$ 进行奖励，没超出部分仍按销售利润的 $\text{[math]}$ 进行奖励．记奖金总额为 $\text{[math]}$ （单位：万元），销售利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）．

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