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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌一中高一上学期期中数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，f（0）=0

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的值域；

（3）、求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．

举一反三

已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ．g（x）= $\text{[math]}$ ，

某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．若设组团的人数为x，旅行社收费为y．

设x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，如[ $\text{[math]}$ ]=0，[﹣3.1415926]=﹣4等，则称y=[x]为高斯函数，又称取整函数．现令{x}=x﹣[x]，设函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}﹣1（0≤x≤100）的零点个数为m，函数g（x）=[x]•{x}﹣ $\text{[math]}$ ﹣1（0≤x≤100）的零点个数为n，则m+n的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ x+m，若函数h（x）=f（x）﹣g（x）有四个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

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