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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，已知AB⊥BC，AB= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．

(I)当a= $\text{[math]}$ ，且θ= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)用a，θ表示出 $\text{[math]}$ ，并给出一组a，θ的值，使得 $\text{[math]}$ 最小．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设 $\text{[math]}$ （x，y∈R）．

已知向量 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣3），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知AB为圆x²+y²=1的一条直径，点P为直线x﹣y+4=0上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2，（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，m=a+b， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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