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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市高考数学模拟试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（3，﹣1）， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣3），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（sin（ $\text{[math]}$ x+φ），1）， $\text{[math]}$ =（1，cos（ $\text{[math]}$ x+φ））（ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ），记函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．若函数y=f（x）的周期为4，且经过点M（1， $\text{[math]}$ ）．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（m，cos²x）， $\text{[math]}$ =（1+sinxcosx，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ，﹣1）．

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，x）， $\text{[math]}$ =（2x+3，﹣x）（x∈R）．

直角坐标系原点与极坐标系的极点重合，x的正半轴为极轴．直线l经过点P（﹣1，1），直线的倾斜角α= $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知线段AB的长为2，动点C满足 $\text{[math]}$ （μ为常数，μ＞﹣1），且点C始终不在以点B为圆心 $\text{[math]}$ 为半径的圆内，则μ的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 夹角为60°，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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