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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市下城区2021年数学中考一模试卷

设一个直角三角形的两直角边分别是a ， b ，斜边是c ．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a ， b的长可能是（）

A、a＝12，b＝16 B、a＝11，b＝17 C、a＝10，b＝18 D、a＝9，b＝19

举一反三

已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

Rt△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，这个三角形三边长分别是（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E．则以下4个结论：①AB=AC；②∠EBC= $\text{[math]}$ ；③AE=CE；④∠EBC= $\text{[math]}$ 中正确的有（）

我们把符合等式a²+b²=c²的a、b、c三个称为勾股数．现请你用计算器验证下列各组的数是否勾股数．你能发现其中规律吗？请完成下列空格．

3，4，5；

5，12，13；

7，24，25；

9，40，41；

11，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}；…

《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

某高速公路管理部门工作人员在对某段高速公路进行安全巡检过程中，发现该高速公路旁的一斜坡存在落石隐患．该斜坡横断面示意图如图所示，水平线 $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，斜坡AB的长为18米，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C，且线段AC的长为 $\text{[math]}$ 米．

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