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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市江油市2021年数学中考一模试卷

如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 点落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动时，折痕的端点 $\text{[math]}$ 也随着移动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（）

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= $\text{[math]}$ 与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（）

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

已知Rt△ABC中的三边长为a，b，c，若a=8，b=15，那么c²等于（）

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