- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市郫都区2021年数学中考一诊试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、连接BC与OP，交于点D，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标；

（3）、点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请直接写出点M的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），直线x=﹣2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=﹣x²从点O沿OA方向平移，与直线x=﹣2交于点P，顶点M到点A时停止移动．

二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	0	……

则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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