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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

四川省成都市高新区2021年数学中考一模试卷

如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D,E分别为边BC,AC上的点,连接DE,过D作DF⊥DE交AC边于点F(F不与点C重合),点G为射线DF上一点,连接EG,使∠BAC=∠DEG=α.

(1)、连接CG,求证:△DEF∽△CGF;
(2)、当α=45°时,请探究AE,BD与CG三者满足的数量关系,并证明;
(3)、如图2,点M,N分别为EG和AC的中点,连接MN.若tanα=2,BD= CD,AC=10,请直接写出MN的最小值.
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