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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2019届九年级数学中考模拟试卷

△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；

（3）、设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.

举一反三

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} (只填序号)．

某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym².

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若NF=2，则ME=（）

我们把顶点在正方形网格格点上的三角形叫做格点三角形．在7×4网格中，格点△ABC和格点△DEF如图所示．

为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地中垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ （如图）．

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