- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省洛阳市汝阳县2021年数学中考一模试卷

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

材料1：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，

∴ $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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