- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列各式及证明过程：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

验证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

（1）、按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出两个类似的等式，并选择其中一个写出验证过程；

（2）、针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，并验证.

举一反三

根据如图所示的(1)，(2)，（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

…

1×3+1=4=2² ， 2×4+1=9=3² ， 3×5+1=16=4² ， 4×6+1=25=5² ， …，

①2，－4，8，－16，32，－64……；

②3，－3，9，－15，33，－63……；

③－1，2，﹣4，8，－16，32……；

取每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2

相关试卷