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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点.求证：∠ABC=45°.

举一反三

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图，在4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，则△ABC的三边长a，b，c的大小关系是（）

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂

在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是{#blank#}1{#/blank#}

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，把它们的底角顶点连接起来形成一组可证得全等的三角形，我们把连接的那两条线段叫做“友好”线段.例如：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接DB，EC，则可证得 $\text{[math]}$ ，此时线段DB和线段EC就是一对“友好”线段．

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