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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春北师大附属高中2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点，若点A关于 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

若焦点在x轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为( )

双曲线与椭圆4x²+y²=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程．

已知双曲线E： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y²=8ax的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点,则 $\text{[math]}$ （）

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