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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

上海市川中南校等40校2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

已知：如图，点E、G在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

如图所示，▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

如图，已知在平行四边形ABCD中，BD=BC，点E是AB的中点，连结DE并延长，与CB的延长线相交于点F，连结AF.若AD=5，tan∠BDC=2，则四边形AFBD的面积是（）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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