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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市大兴区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，就称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“伴随顶点”．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限的点，则线段 $\text{[math]}$ 的伴随顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积等于8时，求线段 $\text{[math]}$ 的伴随顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图是一个数值运算的程序，若输出 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则输入的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5 cm，AC=3 cm.以点C为圆心，r为半径的圆和直线AB有何位置关系?

在平面直角坐标系中，点 A(2，0)，B(0，4)，点 C 在第一象限.

图 1 图 2

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：

82 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，

对121只需进行多少次操作后变为1 ．（）

如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD=3，△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边AB的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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