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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市大兴区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来．

第一组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

第二组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、在（1）的条件下，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．

①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，补全图形，用等式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

②当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）

点P(-1，5)所在的象限是（）

在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合.（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.

如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点D，B出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

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