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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系下 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的整点，记 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）的整点个数为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3时， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时， $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（）

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（　　）

我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …得到螺旋折线（如图），已知点P₁（0，1），P₂（﹣1，0），P₃（0，﹣1），则该折线上的点P₉的坐标为（）

如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…

如图4，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 P₁（1，1），第2次接着运动到点P₂（2，0），第3次接着运动到点P₃（3，2），......，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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