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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算： $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（）

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x²﹣3 $\text{[math]}$ x+8=0，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

若一元二次方程x²﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）.例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6.

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n ， …若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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