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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市崂山区2021年中考数学一模试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 图象与x轴无交点，则a的取值范围为；

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

若抛物线y=x²﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；

②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

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