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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（﹣30，0），点B的坐标为（﹣30，30），△CDE是位于y轴的左侧且边长为8 $\text{[math]}$ 的等边三角形，边DE垂直于x轴，△CDE从点C与点O重合的位置开始，以每秒2个单位长的速度先沿点O到点A的方向向左平移，当DE边与直线AB重合时，继续以同样的速度沿点A到点B的方向向上平移，当点D与点B重合时，△CDE停止移动．

（1）、求直线OB的函数表达式；

（2）、当△CDE移动3秒时，请直接写出此时点C的坐标为；

（3）、在△CDE的平移过程中，连接AE ， AC ，当△ACE的面积为36 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点E的坐标为．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒1cm的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

如右图，已知AM是 $\text{[math]}$ 的中线，点P是AC边上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为10， $\text{[math]}$ ，则MP的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 以下四个结论：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 把你认为正确结论的序号都填上 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

已知AD为等边△ABC的角平分线，△ABC的边长为6，动点E在直线AD上（不与点A重合），连接BE.以BE为一边在BE的下方作等边△BEF，连接CF.

如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿射线AM方向运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t.

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