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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=- $\text{[math]}$ x-6交y轴与点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.

（1）、求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；

（2）、连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）、①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求 $\text{[math]}$ AM+CM的最小值.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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