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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省鞍山市岫岩县2021年中考数学一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④CE²＝CD•BC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线AP和 $\text{[math]}$ 的平分线CF相交于点D.AD交CB与点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E.连接CE并延长交FG于点H.

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