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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论：

甲：abc＞0；

乙：方程ax²＋bx＋c＝－2有两个不等实数根；

丙：3a＋c＞0．

则下列判断正确的是（）

A、甲和丙都错 B、乙和丙都对 C、乙对，丙错 D、甲对，丙错

举一反三

已知二次函y=x²+px+q图象的顶点M为直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与y=﹣x+m﹣1的交点．

（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；

（2）当x≥2时，二次函数y=x²+px+q与y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的值均随x的增大而增大，求m的取值范围

（3）若m=6，当x取值为t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y_最小值=2，求t的取值范围．

如图所示，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a $\text{[math]}$ 0)的图象，有下列4个结论：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b²－4ac>0；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y＝2 $\text{[math]}$ ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给以下结论：其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ． ⑥不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．则以下四个结论中错误的是（）

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