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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市清涧县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O.求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

在 ▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，则点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 上处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个等腰三角形，且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为双等腰四边形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

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