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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AM、AN分别交BD于点P、Q，连接CQ、MQ.且 $\text{[math]}$ .

图1 图2

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、求证： $\text{[math]}$

（3）、如图2，连接MN，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）

①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²=DE² ．

正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点E，F在CD上，且 $\text{[math]}$ .

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