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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线交于点O，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD．

小丽说：图中AC平分∠BAD．

小强说：图中点C为BH的中点．

他们的说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．他的依据是{#blank#}2{#/blank#}．

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以到达该建筑物的最大高度是（）

已知△ABC与△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABD=∠ABC=45°，∠ACB=60°，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中高 $\text{[math]}$ 恰好平分边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，下面的结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确个数是（）

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