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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知一次雨数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当x取何值时， $\text{[math]}$ ；

（3）、求这两个函数图象与y轴围成的三角形的面积.

举一反三

如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（ )

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

已知一次函数y₁=kx+m（k≠0）和二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y₁	…	0	1	3	5	…

x	…	﹣1	1	3	4	…
y₂	…	0	﹣4	0	5	…

当y₂＞y₁时，自变量x的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△COD.直线CD交直线AB于点E，如图1.

图1

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8 $\text{[math]}$ cm，AD⊥BC于点D．点P从点A出发，沿A→C方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动到点C停止．在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM＝90°（点M，C位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm²）

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