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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市2019—2020学年高一下学期数学期末教学质量抽测试卷

亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑，也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标．

（1）、某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点 $\text{[math]}$ 距地面的高度，选取了与点 $\text{[math]}$ 在地面上的射影 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ （如图所示）；现测得 $\text{[math]}$ ，BC两点间的距离是 $\text{[math]}$ 米，求最高点 $\text{[math]}$ 距地面的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）、若摩天轮最低点 $\text{[math]}$ 距地面的距离 $\text{[math]}$ 米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要 $\text{[math]}$ 分钟．

①从游客进人摩天轮位于最低点 $\text{[math]}$ 处的轿厢开始计时，转动 $\text{[math]}$ 分钟后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ 米，求在转动一周的过程中， $\text{[math]}$ （单位：米）关于 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的函数解析式；

②若只有当轿厢的高度 $\text{[math]}$ 超过 $\text{[math]}$ 米时才能俯瞰东昌湖的关景，请计算游客在摩天轮旋转一周的过程中有多长时间可以俯瞰东昌湖的美景．

举一反三

已知在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°的角．

三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，且球的表面积为34π，则棱PA的长为（）

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 $\text{[math]}$ ，则球心O到平面ABC的距离为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，E为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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