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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，半圆圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是（填序号）．

①图形G关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与图形G有两个公共点．

举一反三

下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小值.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

按照这个规定，解方程组： $\text{[math]}$ .

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的倒差数，x₃是x₂的倒差数，x₄是x₃的倒差数，…，依此类推，则x₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}

已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a#b=a²+ab-5，例如：1#2=1²+1 $\text{[math]}$ 2-5=-2.求：

规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

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