- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，AC=10，CD是角平分线。

（1）、如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；

（2）、如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并求出这个最小值。

举一反三

OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系（）

如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S_四边形_ABCD=S_△_ABC+S_△_ADE+S_△_ABE得： $\text{[math]}$ （a+b）²=2× $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ c² ，化简得：a²+b²=c².

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x²+ax=b²的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

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