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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，AC=10，CD是角平分线。

（1）、如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小；

（2）、如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并求出这个最小值。

举一反三

如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　）

到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，BC=8，则BE=（）

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是（）。

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝15，BD：CD＝3：2，则点D到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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