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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、随着点E在边 $\text{[math]}$ 上的运动， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（）

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）.B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.
②连结CP，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，AB是半圆O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AC，BD交于点E，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED.

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．

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