- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市平谷县杨桥中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED．

（1）、求DE的长度；（用含m的代数式表示）

（2）、求EF的长度；（用含m的代数式表示）

（3）、请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝ $\text{[math]}$ FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

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